Contoh Soal dan Pembahasan Daerah Asal Fungsi

Diketahui fungsi
$f(x) = frac {x-3}{x} , , x neq 0$
$ g(x)= sqrt {x^2-9}$
Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi daerah asal dan daerah hasilnya..

a) f+g
b) f-g
c) f.g
d) f/g

Pembahasan:

a) f+g

$f(x)+g(x) = frac {x-3}{x} +sqrt {x^2-9} \ Domain \ x neq 0 x^2-9 geq 0 \ x  leq  -3 x   cup x geq 3$
$Range  \ x geq 0$

b) f.g

$f(x)-g(x) = frac {x-3}{x} – sqrt {x^2-9} \ Domain \ x neq 0 x^2-9 geq 0 \ x  leq  -3 x   cup x geq 3 $
$Range  \ x geq 0$

c) fxg

$f(x).g(x) = frac {x-3}{x} .sqrt {x^2-9} \ Domain \ x neq 0 x^2-9 geq 0 \ x  leq  -3 x   cup x geq 3$
$Range  \ x geq 0$

d) f/g

$frac {f(x)}{g(x)}= frac {frac {x-3}{x}}{sqrt {x^2-9} } \ frac {x-3}{x sqrt {x^2-9} } \ Domain \ x^2-9> 0 \ x<-3 cup x>3 \ \ Range \ x>0$
Baca juga  Soal dan Pembahasan Nilai Maksimum dan Minimum

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *