Penurunan Rumus Persamaan Bernoulli

Penurunan Rumus Persamaan Bernoulli

Kita akan bahas materi tentang fluida dinamis dan persamaan Bernoulli . Hal pertama yang akan kita bahas adalah fluida yang ideal yaitu fluida yang tidak termampatkan yaitu fluida yang volumenya tidak berubah ketika diberi tekanan serta fluidanya tidak kental artinya fluidanya tidak merekat pada bidang fluida tempat mengalir dan tidak ada gesekan antara fluida dan bidang alirnya.

Perhatikan gambar di bawah fluida mengalir dalam sebuah pipa mendatar yang luas penampanya berbeda. Pada penampang pertama ketika dalam selang waktu t penampang pertama berpindah sejauh x satu, maka dalam selang waktu t pada penampang satu telah berpindah sebanyak V satu. Pada penampang dua ketika penampang satu telah bergeser sebesar V satu, maka pada penampang dua juga akan berpindah fluida sebanyak V dua yang secara ideal karena tidak termampatkan volumenya akan sama dengan perpindahan di penampang pipa kedua.

Secara definisi debit Q adalah banyaknya volume fluida yang mengalir persatuan waktu yaitu

Debit di penampang pertama sama dengan debit di penampang kedua, karena dalam selang waktu yang sama perpindahan volume di kedua penampang sama.

Persamaan di bawah ini disebut persamaan kontinuitas

Maka rumus debitpun bisa dituliskan

Sekarang kita bahas kasus penampang pipa yang ketinggianya berbeda

Keadan perpindahan volume pada kedua penampang ini juga sama dalam selang waktu t akan berpindah sejumlah volume fluida yang sama. Sebelum kita turunkan persamaan Bernoulli harus kita fahami dulu keadaan aliran pada penampang yang memiliki perbedaan tinggi ini.

Pada penampang pipa di atas jika kita bayangkan kita tutup pada bagian penampang pipa satu kemudian kita isi fluida dari penampang pipa dua setelah penuh kemudian kita buka tutup dari pipa pertama maka fluida akan meluncur secara alami karena gaya gravitasi, jika keaadaan ini yang kita ambil maka yang berlaku adalah hukum kekekalan energi mekanik.yang artinya energi potensial yang ada akan dirubah seluruhnya menjadi energi kinetik.

Keadaan yang terjadi adalah kita mengambil keadaan fluida mengalir secara kontinu dan fluida mengalir dari bawah ke atas atau mengalir dari penampang pertama ke penampang kedua hal ini bisa terjadi jika ada gaya yang berasal dari penampang satu dan kemungkinan juga ada gaya dari penampang dua artinya ada gaya luar yang mendorong fluida untuk mengalir dari bawah ke atas, maka persamaan kekekalan energi kinetik di atas tidak sama dengan nol terdapat gaya luar yang bekerja dan energi potensial yang akan berubah menjadi energi kinetik sehingga persamaannya akan menjadi

Kita ketahui persamaan tekanan adalah

Kita bisa mengubah besarn gaya menjadi tekanan dikali luas penampang

Luas penampang dikali panjang perpindahan penampang adalah volume

Keadaan kontinuitas adalah

Massa dibagi volume adalah massa jenis fluida pada pipa

 Persamaan Bernoulli

Baca juga  HUKUM KIRCHOFF - SOAL DAN PEMBAHASAN

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *