Penyelesaian Persamaan Trigonometri

k=0,1,2,3,4 dst

Soal 1.

Diketahui tan (2x-15) = cot (x+45)
Untuk 0<x< 180.
Nilai x yang memenuhi adalah…

Pembahasan:
Karena fungsi kiri belum sama dengan kanan maka kita akan samakan terlebih dahulu.
Ingat cot (90-A) = tan A (sudut berelasi)

tan (2x-15) = tan (90-(x+45)
tan (2x-15)= tan (45-x)

x (pada rumus) = 2x-15  
A = 45-x

Penyelesaian tangen
tan x = tan A
x= A+K.180 
2x-15 = 45-x+k.180 
3x =60 +180 k
x=20+60k

k=0>>  x= 20 +60 .0 =20
k=1 >> x= 20 +60 .1=80
k=2 >> x = 20 + 60 .2 = 140
k=3 >> x =20+60.3 = 200 Karena interval hanya 0 sampai 180
HP {20,80,140}

Soal 2.

Jika $ cos ^2 x-1 =0,5 sin x$ untuk $ 180^0 <x < 270^0$ maka nilai tangen 2x=…

Pembahasan:
Kita akan sama kan bentuk trigonometri terlebih dahulu,
 $ cos ^2 x-1 =0,5 sin x$
 $ (1- sin^2 x) -1 =0,5 sin x$
 $ – sin ^2 x – 0,5 sin x=0$
$ sin x (-sin x -0,5)$
sin x = 0 (nilai sin yang 0 pada selang 180-270 tidak ada.

-sin x -0,5 =0
sin x =-0,5 (nilai sin yang -0,5 pada selang 180-270 hanya 210. Jadi kita temukan nilai x =210.

tan 2x = tan 2.210 = tan 420 = tan 420 -60 = tan 60 = $sqrt 3$

Baca juga  Soal dan Pembahasan Koordinat Kutub dan Koordinat Cartesius

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *