Soal dan Penyelesaian Gaya Coulomb

Dua partikel bermuatan listrik A dan B yang terpisah dengan jarak 10 cm. Partikel tersebut mengalami gaya tarik menarik  8 N. Bila muatan B digeser 5 cm mendekati muatan A, maka besarnya gaya listrik sekarang adalah ….
A. F = 56  N
B. F = 40 N
C. F = 32 N
D. F = 16 N
E. F = 8 N

Pembahasan :
Diketahui : r1 = 10 cm, r2 = 10 – 5 = 5 cm, F1 = 8 N
Ditanya : F2 = …. ?

Rumus Gaya Coulomb:

F = k q1 . q2
r2

Keterangan :
F = Gaya (N)
k = konstanta (9 x 109 N.m2/C2)
q1 = muatan pertama (C )
q2 = muatan   kedua (C)
r = jarak antar muatan (m).

Jika  muatan sejenis, maka akan tolak-menolak. Jika  muatan berbeda jenis, maka tarik-menarik. disebutkan terjadi gaya tarik-menarik, artinya kedua muatan berbeda jenis.

Disini akan digunakan perbandingan,

F2 = k.q1 q2 /r22
F1 kq1 q2 /r12

F2 = 1 /r22
F1 1/r12


 F2/F1 = (r1/r2)2
 F2 = (r1/r2)2 . F1
 F2 = (10/5)2 . 8
  F2 = (2)2 . 8
 F2 = 32 N

Jawaban : C

2.  Tiga buah muatan listrik berada pada posisi di titik sudut segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B). Jika panjang sisi AB = BC = 20 cm dan besar ketiga muatan sama (q = 2 μC), maka besar gaya listrik yang bekerja di titik B adalah ….
A. 0,9√3 N
B. 0,9√2 N
C. 0,9 N
D. 0,81 N
E. 0,4 N

Pembahasan :
Dik : r = 20 cm = 2 x 10-1 m, q = 2 x 10-6 C
Dit : FB = …. ?

Untuk mengerjakan soal seperti ini, kita dapat merlukis ilustrasi untuk melihat arah gaya Coulomb dari masing-masing muatan yang dialami oleh muatan B. Perhatikan arah gaya Coulomb yang bekerja di titik B pada gambar di bawah ini.

Gaya Coulomb oleh muatan A :
 FBA = k.qA.qB / r2
 FBA = (9 x 109)(2 x 10-6)(2 x 10-6) / (2 x 10-1)2
 FBA = (36 x 10-3) / (4 x 10-2)
  FBA = 9 x 10-1
 FBA = 0,9 N

Baca juga  Contoh Soal Medan Magnet pada Selenoida dan Toroida Beserta Pembahasannya

Gaya Coulomb oleh muatan C :
  FBC = k.qC.qB / r2
 FBC = (9 x 109)(2 x 10-6)(2 x 10-6) / (2 x 10-1)2
 FBC = (36 x 10-3) / (4 x 10-2)
 FBC = 9 x 10-1
⇒ FBC = 0,9 N

Resultan gaya yang dialami muatan B :
 FB = √FBA2 + FBC2 + 2 FBA.FBC. cos 90o
 FB = √(0,9)2 + (0,9)2 + 2 (0,9)(0,9).(0)
  FB = √0,81 + 0,81 + 0
 FB = √2 x 0,81
 FB = 0,9√2 N

Gaya yang dialami oleh muatan B adalah 09√2 N.

Jawaban : B

3. Tiga buah muatan listrik diletakkan terpisah seperti gambar (1) di bawah ini. Resultan gaya yang bekerja pada muatan +q adalah F1. Jika muatan -2q digeser menjauhi muatan +q sejauh a, maka resultan gaya yang bekerja pada muatan +q menjadi F2. Nilai perbandingan F1 dengan F2 adalah ….
A. F1 : F2 = 2 : 5
B. F1 : F2 = 5 : 2
C. F1 : F2 = 5 : 8
D. F1 : F2 = 8 : 1
E. F1 : F2 = 8 : 5

Pembahasan :
Misalkan muatan pertama adalah +2q, muatan kedua adalah +q, dan ketiga adalah -2q.
Dik : r12 = a, r23 = a, r12‘ = a, r23‘ = 2a
Dit : F1 : F2 = …. ?

Pada kondisi mula-mula:
Perhatikan pada gambar di atas, dapat dilihat bahwa arah gaya Coulomb yang dialami muatan kedua akibat muatan pertama dan muatan ketiga searah (sama-sama ke kanan). Dengan demikian, resultan gaya yang dialami muatan +q :
⇒ F1 = F21 + F23
⇒ F1 = {(k. 2q . q) / a2} + {(k. q . 2q) / a2}
⇒ F1 = {(2kq2) / a2} + {(2kq2) / a2}
⇒ F1 = 2 {(2kq2) / a2}

Pada kondisi kedua :
Karena muatan ketiga digeser menjauhi muatan kedua, maka jaraknya menjadi berubah dan besar gaya tariknya juga berubah. Resultan gaya yang dialami muatan kedua pada kondisi kedua ini adalah sebagai berikut:
⇒ F2 = F21‘ + F23
⇒ F2 = {(k. 2q . q) / a2} + {(k. q . 2q) / (2a)2}
⇒ F2 = {(2kq2) / a2} + {(2kq2) / 4a2}
⇒ F2 = {(2kq2) / a2} + ¼{(2kq2) / a2}
⇒ F2 =  (1 + ¼) . {(2kq2) / a2}
⇒ F2 = 5/4 {(2kq2) / a2}

Baca juga  Soal Listrik Dinamis Menggunakan Hukum Kirchoff dan Pembahasan

Perbandingan kondisi pertama dan kondisi kedua:

F1 = 2 {(2kq2) / a2}
F2 5/4 {(2kq2) / a2}

⇒ F1/F2 = 2/(5/4)
⇒ F1/F2 = 2 x 4/5
⇒ F1 : F2 = 8 : 5

Jawaban : E

Soal 4 : Perhatikan gambar di bawah ini!

Ketiga muatan listrik q1, q, dan q2 adalah segaris. Jika q = 5,0 μC, q1 = 30 μC, q2 = 60 μC dan d = 30 cm, maka besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan q adalah …. (k = 9 x 109 N m2C-2)
A. 7,5 N menuju q1
B. 7,5 N menuju q2
C. 15 N menuju q1
D. 22,5 N menuju q1
E. 22,5 N menuju q2

Pembahasan :
Dik : r1 = 30 cm, r2 = 60 cm, q1 = 3 x 10-5 C, q2 = 6 x 10-5 C, q = 5 x 10-6 C
Dit : F = …. ?

Karena ketiga muatan tersebut sejenis, maka akan terjadi gaya tolak-menolak. Arah gaya lisrtik yang dialami oleh muatan q oleh dua muatan lainnya ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Dapat dilihat bahwa arah gayanya saling berlawanan arah (satu ke kanan dan satu ke kiri).

Gaya Coulomb oleh muatan q1 :
⇒ F1 = k.q1.q / r12
⇒ F1 = (9 x 109).(3 x 10-6).(5 x 10-5) / (3 x 10-1)2
⇒ F1 = (135 x 10-2) / (9 x 10-2)
⇒ F1 = 15 N ke kanan.

Gaya Coulomb oleh muatan q2 :
⇒ F2 = k.q2.q / r22
⇒ F2 = (9 x 109).(6 x 10-6).(5 x 10-5) / (6 x 10-1)2
⇒ F2 = (270 x 10-2) / (36 x 10-2)
⇒ F2 = 7,5 N ke kiri.

Dengan demikian, resultan gaya yang dialami muatan q adalah:
⇒ F = F1 − F2
⇒ F = 15 – 7,5
⇒ F = 7,5 N ke kanan.

Karena F1 lebih besar dari F2, dan arah F1 ke kanan, maka besar resultan gaya yang bekerja pada muatan q adalah 7,5 N ke kanan (menuju muatan q2).

Jawaban : B

Soal 5 : Tiga buah muatan A, B, dan C terletak segaris dengan B berada di antara A dan C. Jarak antara A dan B sama dengan jarak antara B dan C, yaitu 0,1 meter. Jika muatan A, B, dan C berturut-turut adalah 10 μC, 10 μC, dan 20 μC, maka gaya Coulomb yang dialami oleh muatan B adalah ….. (k = 9 x 109 N m2C-2, 1 μC = 10-6 C).
A. 90 N ke muatan C
B. 90 N ke muatan A
C. 180 N ke muatan C
D. 180 N ke muatan A
E. 360 N ke muatan C

Baca juga  Contoh Soal Gaya Listrik dan Medan Listrik Beserta Pembahasanya

Pembahasan :
Dik : rab = 0,1 m, rbc = 0,1 m, qa = 10-5 C, qb = 10-5 C, qc = 2 x 10-5 C
Dit : Fb = …. ?

Gaya Coulomb oleh muatan A :
⇒ Fba = k.qa.qb / rab2
⇒ Fba = (9 x 109)(10-5)(10-5) / (10-1)2
⇒ Fba = (9 x 10-1) / (10-2)
⇒ Fba = 9 x 10
⇒ Fba = 90 N ke kanan

Gaya Coulomb oleh muatan C :
⇒ Fbc = k.qc.qb / rbc2
⇒ Fbc = (9 x 109)(2 x 10-5)(10-5) / (10-1)2
⇒ Fbc = (18 x 10-1) / (10-2)
⇒ Fbc = 18 x 10
⇒ Fbc = 180 N ke kiri

Resultan gaya yang dialami muatan B :
⇒ Fb = Fbc − Fba
⇒ Fb = 180 − 90
⇒ Fb = 90 N ke kiri.

Karena gaya Fbc lebih besar dari gaya Fba dan gaya Fbc arahnya ke kiri (menuju muatan A), maka resultan gaya yang dialami oleh muatan B adalah 90 N ke muatan A.

Jawaban : B

Referensi: 
sijeger.blogspot.com
mabelakita.blogspot.com

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *