Soal-Jawab Invers dan Perkalian Matriks

Diketahui matriks
$A= begin{pmatrix} 4  &3 \  1&2 end{pmatrix} \ B =  begin{pmatrix} 8  &63 \  7&32 end{pmatrix}$
Jika matriks X memenuhi AX=B, maka matriks X =…

Pembahasan:
AX=B
agar A hilang dikiri maka harus dikalikan $A^{-1}$. Agar adil juga kalikan di bagian kanan. Harus berhati hati karena A ada di depan, maka A-1 ditambahkan juga pada bagian depan B. Atau kita tulis,
AX=B
A-1AX= A-1B
I.X = A-1B
X = A-1B

Artinya anda butuh invers matriks A. Mari dicari dengan,
Rumus invers matriks
$M= begin{pmatrix} a  &b \  c&d end{pmatrix}  \  M^{-1}=  frac {1}{ad-bc} begin{pmatrix} d  &-b \  -c &a end{pmatrix} $

$A= begin{pmatrix} 4  &3 \  1&2 end{pmatrix} \ A^{-1} = frac {1}{5}  begin{pmatrix} 2  &-3 \  -1&4 end{pmatrix}$

X = A-1B
$X= frac {1}{5}  begin{pmatrix} 2  &-3 \  -1&4 end{pmatrix}  begin{pmatrix} 8  &63 \  7&32 end{pmatrix}$
$X= frac {1}{5}  begin{pmatrix} -5  &30 \  5&65 end{pmatrix} \ X =begin{pmatrix} -1  &6 \  1&13end{pmatrix}$

Baca juga  Materi Pengenalan Matriks

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *