Soal-Jawab Suku ke n Barisan Aritmatika

Dalam suatu barisan aritmatika, diketahui jumlah suku ke-2, suku ke-15, dan suku ke-40 adalah 165. Jika Un menyatakan suku ke-n barisan tersebut, maka tentukanlah suku ke-19 barisan itu!

Pembahasan :
Dik : U2 + U15 + U40 =165
Dit : U19 = …. ?

Persamaan untuk suku ke-2, masukkan n = 2 :
⇒ Un = a + (n − 1)b
⇒ U2 = a + (2 − 1)b
⇒ U2 = a + b

Persamaan untuk suku ke-15, masukkan n = 15 :
⇒ Un = a + (n − 1)b
⇒ U15 = a + (15 − 1)b
⇒ U15 = a + 14b

Persamaan untuk suku ke-40, masukkan n = 40 :
⇒ Un = a + (n − 1)b
⇒ U40 = a + (40 − 1)b
⇒ U40 = a + 39b

Substitusi persamaan U2, U15, dan U40 ke penjumlahan suku sebabagi berikut :
⇒ U2 + U15 + U40 = 165
⇒ (a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 165
⇒ 3a + 54b = 165

Kedua ruas sama-sama dibagi 3, maka akan diperoleh :
 a + 18b = 55

Nah, sekarang kembali ke soal. Pada soal kita diminta menentukan suku ke-19. Coba perhatikan persamaan yang kita peroleh pada langlah terakhir di atas. Persamaan a + 18b merupakan persamaan untuk suku ke-19. Dengan demikian berlaku :

Persamaan untuk suku ke-19, masukkan n = 19 :
⇒ Un = a + (n − 1)b
⇒ U19 = a + (19 − 1)b
⇒ U19 = a + 18b
⇒ U19 = 55

Baca juga  Soal-Jawab Menghitung Suku ke-n Dari barisan Aritmatika Diketahui Jumlah Suku

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *