Soal-Pembahasan Persamaan Garis Singgung Fungsi Trigonometri

Tentukan Persamaan garis singgung
$y=cot ^2 x -4 cot x-3$
dengan absis $ frac {pi}{4}$

Pembahasan:
Rumus Persamaan garis
$y-y_1=m(x-x_1).

Sementara itu kita belum punya $y_1 $ dan gradien (m). Kita akan cari ini terlebih dahulu

Cari $y_1$ kita subtitusikan nilai absis (x) pada  fungsi.
$y=cot ^2 x -4 cot x-3$
$y_1=cot ^2 frac {pi}{4} -4 cot frac {pi}{4} -3$
$cot frac {pi}{4} =1$
$y_1=1-4-3=-6$

Cari Gradien m= y’
$m=y’=2.cot x .(-cosec x) +4cosec x$
$m=y’=2.cot frac {pi}{4} .(-cosec^2 frac {pi}{4}) +4cosec^2 frac {pi}{4}$
$m=2. frac {1}{2}+4. frac {1}{2}$
m=3
Ingat turunan $cot x = -cosec ^2 x$

Persamaan Garis:
$y-6=3(x – frac {pi}{4})$
Silahkan disederhanakan sendiri.

Baca juga  Soal dan Pembahasan Nilai Maksimum dan Minimum

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *