Soal-Pembahasan Persamaan Kuadrat 1

Jika salah satu akar persamaan kuadrat x2+(p+1)x+(3p+2)=0 adalah -2. Maka akar lainnya adalah….
a) -5
b) -4
c) 2
d) 4
e) 5

Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan gunakan sifat penjumlahan dan perkalian akar persamaan kuadrat. Sifat yang dimaksud adalah,

x1+x2= -b/a
x1.x2= c/a
, Ini berlaku ketika persamaan kuadrat yang dimiliki mempunyai bentuk umum: ax2+bx+c=0.

Dari soal di atas, kita bisa identifikasi:
a=1
b=p+1
c=3p+2
x1 = -2

Lalu kita akan gunakan pada sifat akar di atas:
x1+x2= -b/a
-2+x2= -(p+1)/1
-2+x2= -p-1
x2= -p-1+2
x2= -p+1

Sementara itu pada sifat ke-dua (perkalian) bisa ditulis,
x1.x2= c/a
-2x2= (3p+2)/1
x2= $ frac {3p+2}{-2}$
ambil x2 dari persamaan 1. sehingga,
$ -p+1 =frac {3p+2}{-2}$
2p-2=3p+2
p=-4

x2= -p+1=-(-4)+1=4+1=5.
Jadi nilai akar yang lain tersebut adalah 5.

Baca juga  Soal-Jawab Fungsi Kuadrat 1 (Nilai Maksimum dan Minimum)

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *